№1 Установите закономерность (по какому правилу выстроены числа) и продолжите ряд на пять чисел. Описать правило. 1) 1, 5, 25, ... 2) 1, 4, 9, 16, 25, ... 3) 2, 5, 4, 8, 6, 11, ... 4) 1, 8, 27, 64, ... 5) 5, 10, 17, 26, 37, ...

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Каждое следующее число в 5 раз больше предыдущего: умножаем на 5. Следующие пять чисел: 125, 625, 3125, 15625, 78125.
Это квадраты натуральных чисел: 1², 2², 3², 4², 5². Следующие пять: 6², 7², 8², 9², 10², то есть 36, 49, 64, 81, 100.
Чередуются два ряда: на нечётных местах числа увеличиваются на 2 (2, 4, 6, 8, 10, 12), на чётных — на 3 (5, 8, 11, 14, 17). Следующие пять чисел: 8, 14, 10, 17, 12.
Это кубы натуральных чисел: 1³, 2³, 3³, 4³. Следующие пять: 5³, 6³, 7³, 8³, 9³, то есть 125, 216, 343, 512, 729.
Разности соседних чисел равны 5, 7, 9, 11; они увеличиваются на 2. Следующие разности — 13, 15, 17, 19, 21. Поэтому следующие числа: 50, 65, 82, 101, 122.

Ответ: