Ответ:

Вставляем буквы по правилам написания слов: владельцы, животных, собаками, поводка, намордника.

Уважаемые владельцы домашних животных! Вход в магазин с собаками без поводка и намордника строго запрещён!

Объявление содержит официальное обращение и запрет, поэтому его стиль — официально-деловой.