1. В 1 л раствора сульфата алюминия, приготовленного для очистки воды, содержится 2 мг алюминия. Вычислите, сколько граммов сульфата алюминия потребуется для приготовления 300 л такого раствора. Запишите число с точностью до десятых. Используйте величину, которая определена в задании 20800, с указанной в нем степенью точности.

Задание 1. Концентрация раствора

Дано:

• Объем раствора: \( V_1 = 1 \) л
• Массовая доля алюминия в растворе: \( 2 \) мг/л
• Требуемый объем раствора: \( V_2 = 300 \) л

Найти: массу сульфата алюминия \( m_{Al_2(SO_4)_3} \) в 300 л раствора.

Решение:

1. Сначала найдем массу алюминия в 1 л раствора:
\( m_{Al (в 1 л)} = 2 \) мг = \( 0.002 \) г.
2. Теперь найдем массу алюминия, необходимую для 300 л раствора:
\( m_{Al (в 300 л)} = 0.002 \text{ г/л} \times 300 \text{ л} = 0.6 \) г.
3. Рассчитаем молярную массу сульфата алюминия \( Al_2(SO_4)_3 \):
\( M(Al_2(SO_4)_3) = 2 \times M(Al) + 3 \times (M(S) + 4 \times M(O)) \) \( M(Al_2(SO_4)_3) = 2 \times 27 + 3 \times (32 + 4 \times 16) = 54 + 3 \times (32 + 64) = 54 + 3 \times 96 = 54 + 288 = 342 \) г/моль.
4. Поскольку в формуле сульфата алюминия \( Al_2(SO_4)_3 \) содержится 2 атома алюминия, то масса алюминия составляет:
\( \frac{2 \times M(Al)}{M(Al_2(SO_4)_3)} = \frac{2 \times 27}{342} = \frac{54}{342} \).
5. Теперь найдем массу сульфата алюминия, содержащую 0.6 г алюминия:
\( m_{Al_2(SO_4)_3} = m_{Al (в 300 л)} \times \frac{M(Al_2(SO_4)_3)}{2 \times M(Al)} \) \( m_{Al_2(SO_4)_3} = 0.6 \text{ г} \times \frac{342}{54} = 0.6 \times 6.333... \approx 3.8 \) г.

Примечание: В задании указано использовать величину из задания 20800. Без этой информации расчет массы алюминия из сульфата алюминия может быть неточным. Расчет выше сделан исходя из молярных масс элементов.

Ответ: 3.8 г.