1. в) \( 4 \frac{3}{8} : \frac{5}{9} \)

Решение:

1. \( 4 \frac{3}{8} : \frac{5}{9} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

2. \( 4 \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8} \)

Теперь выполним деление:

3. \( \frac{35}{8} : \frac{5}{9} = \frac{35}{8} \cdot \frac{9}{5} \)

Сократим дроби:

4. \( \frac{35}{8} \cdot \frac{9}{5} = \frac{7 \cdot 5}{8} \cdot \frac{9}{5} \)

Сократим 5 и 5:

5. \( \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{1} \)

Перемножим оставшиеся дроби:

6. \( \frac{7}{8} \cdot 9 = \frac{7 \cdot 9}{8} = \frac{63}{8} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

7. \( \frac{63}{8} = 7 \frac{7}{8} \)

Ответ: \( 7 \frac{7}{8} \).