1. В △ABC BM — медиана, AB = 8 см, BC = 5 см, BM = 6 см. После удвоения найдите P△ABD.

Продлим медиану BM за точку M до точки D так, чтобы MD = BM = 6 см. Тогда BD = BM + MD = 12 см.

Так как BM — медиана, M — середина AC. По построению M — также середина BD. Значит, диагонали четырёхугольника ABDC взаимно делятся пополам, поэтому ABDC — параллелограмм. В нём AD = BC = 5 см.

Тогда P△ABD = AB + BD + AD = 8 + 12 + 5 = 25 см.

Ответ: 25 см.