1. В ΔABC сторона AC = 5 см, угол B равен 60°, угол A равен 45°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов: сторона AC лежит напротив угла B, а BC — напротив угла A.

\(\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}\), поэтому \(BC=5\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=5\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\dfrac{5\sqrt6}{3}\) см.

Ответ: \(BC=\dfrac{5\sqrt6}{3}\) см.