1. В Академии Логики каждое натуральное число от 1 до 2026 включительно даёт «боевые очки». Чётные числа приносят очки команде Чётных, нечётные — команде Нечётных. На сколько сумма очков команды Чётных больше суммы очков команды Нечётных?

Сравним суммы очков двух команд.

Чётные числа: 2, 4, …, 2026. Их 1013, поэтому сумма равна 2 · (1 + 2 + … + 1013) = 2 · 1013 · 1014 / 2 = 1 027 182.

Нечётные числа: 1, 3, …, 2025. Их 1013, и сумма равна 1013² = 1 026 169.

Разность: 1 027 182 − 1 026 169 = 1 013.

Ответ: сумма очков команды Чётных больше на 1 013.