1. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество спортсменок. Всего участвуют 20 спортсменок.
2. Шаг 2: Определим количество спортсменок из Китая. Известно, что 8 из России и 7 из США. Следовательно, спортсменок из Китая: 20 - 8 - 7 = 5.
3. Шаг 3: Рассчитаем вероятность. Вероятность того, что первая выступит спортсменка из Китая, равна отношению числа спортсменок из Китая к общему числу спортсменок: \( P( ext{китаянка первой}) = \frac{\text{количество спортсменок из Китая}}{\text{общее количество спортсменок}} \).
   \( P = \frac{5}{20} \)
4. Шаг 4: Упростим дробь.
   \( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \)

Ответ: 1/4