1. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, AC = 20 см, BD = 10 см, AB = 13 см. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD.

Так как обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны, ABCD — параллелограмм. Его диагонали точкой пересечения делятся пополам:

\(CO=\frac{AC}{2}=10\) см, \(DO=\frac{BD}{2}=5\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(CD=AB=13\) см.

Периметр треугольника COD:

\(P=CO+OD+CD=10+5+13=28\) см.

Ответ: 28 см.