1. В четырёхугольнике ABCD AB∥CD, BC∥AD, BD = 10 см, AB = 13 см, AC = 20 см. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD.

Так как противоположные стороны параллельны, ABCD — параллелограмм.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\(CO = \frac{AC}{2} = \frac{20}{2} = 10\) см;

\(DO = \frac{BD}{2} = \frac{10}{2} = 5\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(CD = AB = 13\) см.

Периметр треугольника:

\[P_{\triangle COD}=CO+OD+CD=10+5+13=28\text{ см}.\]

Ответ: 28 см.