1. В четырёхугольнике ABCD O — точка пересечения диагоналей и BC = AD, AB = CD, AC = 16 см, BD = 14 см, P_ABO = 25 см. Найти AB.

Так как в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон равны, ABCD — параллелограмм. Его диагонали пересекаются и делятся пополам, поэтому AO = 8 см и BO = 7 см.

Периметр треугольника ABO равен 25 см:

AB + AO + BO = 25, значит AB = 25 − 8 − 7 = 10 см.

Ответ: AB = 10 см.