1. В четырёхугольнике MNCD диагонали MC и ND пересекаются в точке O. Известно, что MO = 9, OC = 9, NO = 11, OD = 11. Является ли четырёхугольник MNCD параллелограммом? Почему?

Да, является.

Диагонали четырёхугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам:

\(MO = OC = 9\), поэтому точка \(O\) — середина диагонали \(MC\).

\(NO = OD = 11\), поэтому точка \(O\) — середина диагонали \(ND\).

Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: да, MNCD — параллелограмм.