1. В числовом наборе поменяли самое большое значение на ещё большее. Какие характеристики точно изменятся, а какие могут остаться прежними? Перечисли и кратко поясни.

Пусть самое большое значение заменили на большее число.

• Максимум точно изменится: он увеличится.
• Размах точно изменится: минимальное значение не меняется, а максимум увеличивается, поэтому размах увеличится.
• Среднее арифметическое точно изменится: сумма всех значений увеличится, значит, увеличится и среднее.
• Медиана может остаться прежней или измениться. Это зависит от того, входит ли заменяемое значение в два средних элемента упорядоченного ряда.
• Мода может остаться прежней или измениться. Это зависит от того, встречалось ли заменяемое значение несколько раз и станет ли новое значение повторяющимся.
• Минимум может остаться прежним, а измениться он может только в особом случае, если заменяемое значение было одновременно минимумом и максимумом, то есть все значения набора были одинаковыми.

Ответ: точно изменятся максимум, размах и среднее арифметическое. Медиана и мода могут измениться, а могут остаться прежними. Минимум обычно остаётся прежним.