1) в) $\dfrac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\dfrac{y^2}{3-y}\right)$; г) $\left(x-\dfrac{5x}{x+2}\right):\dfrac{x-3}{x+2}$; д) $\dfrac{6x+y}{3x}-\dfrac{5y^2}{x^2}\cdot\dfrac{x}{15y}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) в) $\dfrac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\dfrac{y^2}{3-y}\right)$; г) $\left(x-\dfrac{5x}{x+2}\right):\dfrac{x-3}{x+2}$; д)…$ Фото задания

1) в) $\dfrac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\dfrac{y^2}{3-y}\right)$; г) $\left(x-\dfrac{5x}{x+2}\right):\dfrac{x-3}{x+2}$; д) $\dfrac{6x+y}{3x}-\dfrac{5y^2}{x^2}\cdot\dfrac{x}{15y}$;

Accepted Answer

в) Упростим выражение в скобках:
$y+\dfrac{y^2}{3-y}=\dfrac{y(3-y)+y^2}{3-y}=\dfrac{3y}{3-y}$.
Тогда $\dfrac{y-3}{y+3}\cdot\dfrac{3y}{3-y}=-\dfrac{3y}{y+3}$, поскольку $y-3=-(3-y)$.
Ограничения: $y\ne-3$, $y\ne3$.
г) Сначала упростим выражение в первых скобках:
$x-\dfrac{5x}{x+2}=\dfrac{x(x+2)-5x}{x+2}=\dfrac{x(x-3)}{x+2}$.
Деление на дробь заменяем умножением на обратную:
$\dfrac{x(x-3)}{x+2}:\dfrac{x-3}{x+2}=x$.
Ограничения: $x\ne-2$, $x\ne3$.
д) Упростим произведение:
$\dfrac{5y^2}{x^2}\cdot\dfrac{x}{15y}=\dfrac{y}{3x}$.
Тогда $\dfrac{6x+y}{3x}-\dfrac{y}{3x}=\dfrac{6x}{3x}=2$.
Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$.

Ответ: в) $-\dfrac{3y}{y+3}$; г) $x$; д) $2$.

1) в) \(\dfrac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\dfrac{y^2}{3-y}\right)\); г) \(\left(x-\dfrac{5x}{x+2}\right):\dfrac{x-3}{x+2}\); д) \(\dfrac{6x+y}{3x}-\dfrac{5y^2}{x^2}\cdot\dfrac{x}{15y}\);

Ответ: