Решение:
Для определения регионов с наибольшей средней плотностью населения необходимо сравнить плотность населения каждого из предложенных регионов. Плотность населения рассчитывается как отношение численности населения к площади территории.
- Республика Татарстан: Население ~3.8 млн чел., площадь ~68 тыс. км². Плотность: ~56 чел./км².
- Чукотский автономный округ: Население ~49 тыс. чел., площадь ~721 тыс. км². Плотность: ~0.07 чел./км².
- Белгородская область: Население ~1.5 млн чел., площадь ~27 тыс. км². Плотность: ~55 чел./км².
- Забайкальский край: Население ~1.05 млн чел., площадь ~368 тыс. км². Плотность: ~2.8 чел./км².
- Ямало-Ненецкий автономный округ: Население ~540 тыс. чел., площадь ~769 тыс. км². Плотность: ~0.7 чел./км².
- Свердловская область: Население ~4.3 млн чел., площадь ~194 тыс. км². Плотность: ~22 чел./км².
Сравнивая полученные значения, видим, что наибольшую плотность населения имеют Республика Татарстан, Белгородская область и Свердловская область.
Ответ: Республика Татарстан, Белгородская область, Свердловская область.