В вариантах 1, 2 и 4 во всех словах ряда пропущена одна и та же буква. Однако, если рассматривать варианты написания, то:
При более внимательном рассмотрении задания, скорее всего, предполагается, что пропущена одна и та же гласная или согласная. Вариант 4 подходит, так как везде стоит буква 'е'. Вариант 2 подходит, так как везде стоит буква 'ё'. Вариант 1 подходит, так как везде стоит буква 'е'.
Если задача подразумевает пропуск гласной буквы в корне, то:
Если задача подразумевает пропуск после шипящих, то:
В русском языке есть правило: после шипящих под ударением в корне или суффиксе пишется буква Ё, если слово нельзя проверить проверочным словом без Ё. В варианте 2 все слова подходят под это правило.
В варианте 1 и 4 пропущена буква 'е'.
Предположительный ответ, основанный на наиболее часто встречающемся типе заданий данного типа:
Ответ: 4) ключем, моржем, врачем.