1. В каком слове на месте пропуска возможен только один вариант написания Н или НН (независимо от контекста)? 1) вязан..ый; 2) смышлё..ый; 3) печё..ый; 4) гружё..ый

В словах «вязаный», «печёный» и «гружёный» написание зависит от контекста: возможны формы с одной Н и с НН.

В слове «смышлёный» пишется одна Н: это прилагательное, написание которого не зависит от контекста.

Ответ: 2) смышлёный.