Ответ:

Проверим, чтобы в слове каждый согласный звук был мягким, а его мягкость обозначалась на письме.

  1. питьё: [п’] смягчён буквой и; [т’] — мягким знаком; [й’] всегда мягкий. Подходит.
  2. перевести: звуки [п’], [р’], [в’], [с’], [т’] мягкие; их мягкость обозначена буквами е, и. Подходит.
  3. мириться: звуки [м’], [р’], [ц], [т’]. Звук [ц] всегда твёрдый, поэтому слово не подходит.
  4. умь: [м’] мягкий, но [м] перед мягким знаком — единственный согласный; слово в таком виде не является нормативной самостоятельной словоформой. Вариант не выбираем.
  5. юстиция: в слове есть твёрдые согласные [с] и [ц], поэтому оно не подходит.

Ответ: 1) питьё; 2) перевести.