1. В какой точке пересекаются графики функций: y = -2x + 1 и y = x - 5? 2. Какой из графиков соответствует функции y = -2x + 1?

Задание 1. Точка пересечения графиков

Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения:

\[ -2x + 1 = x - 5 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -2x - x = -5 - 1 \]

\[ -3x = -6 \]

1. Разделим обе части на -3, чтобы найти x:

\[ x = \frac{-6}{-3} = 2 \]

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в любое из уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение, оно проще:

\[ y = x - 5 = 2 - 5 = -3 \]

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (2; -3).

Задание 2. График функции y = -2x + 1

Чтобы определить, какой график соответствует функции y = -2x + 1, нужно посмотреть на два параметра:

1. Угловой коэффициент (коэффициент при x): В нашем случае это -2. Отрицательный угловой коэффициент означает, что прямая будет наклонена вниз, слева направо.
2. Свободный член (число, к которому прибавляется или от которого отнимается x): В нашем случае это +1. Это точка пересечения прямой с осью Y. То есть, прямая должна пересекать ось Y в точке (0; 1).

Теперь посмотрим на предложенные графики:

• График А: Прямая идет вверх (угловой коэффициент положительный), пересекает ось Y в точке (0; -1). Не подходит.
• График В: Прямая идет вниз (угловой коэффициент отрицательный), пересекает ось Y в точке (0; 1). Подходит.
• График С: Прямая идет вниз (угловой коэффициент отрицательный), но пересекает ось Y в точке (0; -1). Не подходит.
• График D: Прямая идет вверх (угловой коэффициент положительный), пересекает ось Y в точке (0; 1). Не подходит.

Ответ:

• 1. Точка пересечения: (2; -3).
• 2. График, соответствующий функции y = -2x + 1: В.

Итоговый ответ:

1. Точка пересечения: (2; -3).

2. График: В.