1. В калориметре находится 0,5 кг воды при 15 °C. В неё опустили металлический цилиндр массой 0,3 кг, нагретый до 100 °C. Конечная температура стала 25 °C. Найдите удельную теплоёмкость металла.

Предположим, что теплоёмкостью калориметра и потерями тепла в окружающую среду можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).

1. Вода нагрелась от 15 °C до 25 °C и получила количество теплоты: \(Q_{\text{в}}=m_{\text{в}}c_{\text{в}}(t-t_{\text{в}})=0{,}5\cdot4200\cdot(25-15)=21000\) Дж.
2. Металл охладился от 100 °C до 25 °C. По закону сохранения энергии теплота, отданная металлом, равна теплоте, полученной водой: \(m_{\text{м}}c_{\text{м}}(100-25)=21000\).
3. Отсюда \(c_{\text{м}}=\frac{21000}{0{,}3\cdot75}\approx933\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла примерно 933 Дж/(кг·°C).