1. В кастрюлю, где находится вода объемом 2 л при температуре 25 °C, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась? Плотность воды 1000 кг/м³.

Дано: \(V_1=2\) л, \(t_1=25\) °C, \(V_2=3\) л, \(t_2=100\) °C. Плотность воды одинакова, поэтому массы пропорциональны объёмам.

При смешивании без потерь теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

\(m_2c(t_2-t)=m_1c(t-t_1)\).

Сократим \(c\) и учтём, что \(m_1:m_2=V_1:V_2=2:3\):

\(3(100-t)=2(t-25)\).

\(300-3t=2t-50\),
\(350=5t\),
\(t=70\) °C.

Ответ: 70 °C.