1. В классе 25 учеников. Сколько существует способов выбрать двух дежурных?

Задание 1. Выбор дежурных

Это задача на комбинаторику, где нам нужно выбрать 2 дежурных из 25 учеников. Порядок выбора не имеет значения, поэтому мы используем сочетания.

Формула для сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 25 (ученики), k = 2 (дежурные).

C(25, 2) = 25! / (2! * (25-2)!) = 25! / (2! * 23!) = (25 * 24) / (2 * 1) = 600 / 2 = 300.

Ответ: 300 способов.