1. В классе 30 учеников. 7 учеников посещают только музыкальную студию. 16 записано в секцию лёгкой атлетики, 9 — в секцию волейбола. Часть учеников посещает две спортивных секции. Постройте диаграмму Эйлера с указанием вероятностей.

Предположим, что все 30 учеников распределены по указанным категориям: музыкальная студия, лёгкая атлетика и волейбол. Тогда ученики, посещающие обе спортивные секции, составляют 30 − 7 − (16 − x) − (9 − x); поскольку категории в сумме должны дать 30, получаем x = 2.

Только лёгкой атлетикой занимаются 16 − 2 = 14 учеников, только волейболом — 9 − 2 = 7. Вероятность каждой области равна отношению числа учеников в ней к 30.

В пересчёте в десятичные дроби: музыкальная студия — 0,233…; только лёгкая атлетика — 0,467…; обе спортивные секции — 0,067…; только волейбол — 0,233…

Ответ: пересечение спортивных секций — 2 ученика; вероятности четырёх областей диаграммы — 7/30, 14/30, 2/30 и 7/30.