Ответ:
Размер увеличился на 8 байт, то есть на \(8 \cdot 8 = 64\) бита.
Один символ занимает 6 бит, поэтому лишнее повторённое слово вместе с одним пробелом содержит \(64 : 6\) символов, что не является целым числом. Следовательно, в условии, вероятно, имеется опечатка: при кодировании по 6 битам прирост должен быть кратен 6.
Если имелось в виду увеличение на 6 байт, то лишнее слово с пробелом содержит \(48 : 6 = 8\) символов. Из слов текста подходит слово «утреннему» (9 символов) только без учёта возможной неточности формулировки; однозначно определить слово по приведённым данным нельзя.
Ответ: однозначно решить невозможно: данные условия противоречивы.
