1. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных от 1 до 10. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записано: а) нечётное число; б) число, кратное 2; в) чётное число; г) число, кратное 5?

Всего 10 равновозможных карточек. Вероятность события равна отношению числа подходящих карточек к общему числу карточек.

1. а) Нечётные числа: 1, 3, 5, 7, 9. Подходят 5 карточек, поэтому вероятность равна \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\).
2. б) Числа, кратные 2: 2, 4, 6, 8, 10. Подходят 5 карточек, поэтому вероятность равна \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\).
3. в) Чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10. Подходят 5 карточек, поэтому вероятность равна \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\).
4. г) Числа, кратные 5: 5, 10. Подходят 2 карточки, поэтому вероятность равна \(\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) \(\frac{1}{2}\); г) \(\frac{1}{5}\).