1. В квадрате записаны 9 цифр так, как показано на рисунке: 1 7 2 / 9 3 8 / 4 6 5. Сергей хочет составить число, в котором все цифры различны, число больше 1000000, а любые две соседние цифры числа должны быть соседними по стороне цифрам данной таблицы. Какое наименьшее число может получить Сергей?

Чтобы получить наименьшее число, начинаем с наименьшей возможной цифры — 1. Из соседних с ней цифр выбираем 7, затем 2, затем 8 и 3: на каждом шаге берём наименьшую цифру, которая позволяет продолжить путь.

После 3 можно перейти к 6, а затем к 4. Получается цепочка соседних по стороне клеток: 1 → 7 → 2 → 8 → 3 → 6 → 4.

Число больше 1000000, поскольку оно семизначное. Меньшего числа получить нельзя: меньшая первая цифра отсутствует, а при каждом выборе следующей цифры взята наименьшая доступная, позволяющая составить не менее семи цифр.

Ответ: 1728364.