1. В квадрате записаны цифры так, как показано на рисунке: 2 9 7 / 4 1 6 / 3 8 5. Сергей хочет составить число, в котором все цифры различны, оно больше 1000000, а любые две соседние цифры числа должны быть соседними по стороне цифрами в таблице. Какое наименьшее число может получить Сергей?

Чтобы получить наименьшее число, выбираем на каждом шаге наименьшую возможную цифру, сохраняя возможность продолжить путь.

1. Первая цифра — 1: число должно быть семизначным, а 1 — наименьшая цифра в таблице.
2. Из клетки с цифрой 1 можно перейти к 2, 4, 6 или 8. Выбираем 2.
3. Из клетки 2, не возвращаясь к уже использованной клетке, можно перейти к 4 или 9. Выбираем 4, затем из 4 — 3.
4. Из 3 переходим к 8, из 8 — к 5, а из 5 — к 6.

Получается путь по соседним сторонам клеток: 1 → 2 → 4 → 3 → 8 → 5 → 6. Все цифры различны, число семизначное.

Ответ: 1243856.