1. В квартире две одинаковые квадратные комнаты со стороной 5,9 м. Мама хочет постелить в них линолеум. Какова площадь пола, которую планируют покрыть линолеумом? 2. Семья купила участок со сторонами 8.1 м и 12,53 м. Какой длины получится забор, что бы полностью огородить участок? 3. Для спортивной лодки нужно сшить парус в форме треугольного треугольника со сторонами 3,1м, 4,2 м, 5,5 м. Сколько метров специальной ленты потребуется, чтобы обшить парус по краю (периметру)? Сколько квадратных метров ткани уйдет на изготовление такого паруса?

Решение:

1. Площадь пола в одной комнате:\[ S = a^2 \]\[ S = (5.9 \text{ м})^2 = 34.81 \text{ м}^2 \] Общая площадь двух комнат:\[ S_{общ} = 2 \times 34.81 \text{ м}^2 = 69.62 \text{ м}^2 \]
2. Периметр участка:\[ P = 2 \times (a + b) \]\[ P = 2 \times (8.1 \text{ м} + 12.53 \text{ м}) \]\[ P = 2 \times 20.63 \text{ м} = 41.26 \text{ м} \]
3. Периметр паруса (длина ленты):\[ P_{парус} = a + b + c \]\[ P_{парус} = 3.1 \text{ м} + 4.2 \text{ м} + 5.5 \text{ м} = 12.8 \text{ м} \] Площадь паруса (ткань): Используем формулу Герона. Полупериметр:\[ p = \frac{12.8 \text{ м}}{2} = 6.4 \text{ м} \] Площадь:\[ S_{парус} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]\[ S_{парус} = \sqrt{6.4(6.4-3.1)(6.4-4.2)(6.4-5.5)} \]\[ S_{парус} = \sqrt{6.4 \times 3.3 \times 2.2 \times 0.9} \]\[ S_{парус} = \sqrt{41.7792} \approx 6.46 \text{ м}^2 \]

Ответ:

• Площадь пола, которую планируют покрыть линолеумом: 69.62 м².
• Длина забора: 41.26 м.
• Длина специальной ленты для обшивки паруса: 12.8 м.
• Площадь ткани для изготовления паруса: примерно 6.46 м².