1. В магазине есть 15 разных русскоязычных книг: 5 художественных, 7 научных и 3 учебных. Наугад выбирают одну книгу. Найдите вероятность того, что выбранная книга: а) художественная; б) написана на русском языке; в) учебная; г) написана на английском языке.

Решение:

Всего книг в магазине: \( 5 + 7 + 3 = 15 \) шт.

а) Вероятность того, что выбранная книга художественная:

Число художественных книг = 5.

Вероятность \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \)

\( P(\text{художественная}) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \)

б) Вероятность того, что книга написана на русском языке:

По условию, все 15 книг являются русскоязычными.

\( P(\text{на русском языке}) = \frac{15}{15} = 1 \)

в) Вероятность того, что выбранная книга учебная:

Число учебных книг = 3.

\( P(\text{учебная}) = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \)

г) Вероятность того, что книга написана на английском языке:

По условию, все книги русскоязычные. Следовательно, книг на английском языке 0.

\( P(\text{на английском языке}) = \frac{0}{15} = 0 \)

Ответ: а) 1/3; б) 1; в) 1/5; г) 0.