1. В магазине нужно упаковать 120 ручек и 180 карандашей в одинаковые наборы так, чтобы ничего не осталось. Какое наибольшее количество таких наборов можно сделать? Сколько ручек и карандашей будет в каждом наборе?

Найдем наибольшее количество одинаковых наборов — это наибольший общий делитель чисел 120 и 180.

1. Разложим числа на простые множители: 120 = 2³ · 3 · 5, 180 = 2² · 3² · 5.
2. Общие множители в наименьших степенях: НОД(120, 180) = 2² · 3 · 5 = 60. Значит, можно сделать 60 наборов.
3. Найдем число предметов в одном наборе: 120 : 60 = 2 ручки; 180 : 60 = 3 карандаша.

Ответ: 60 наборов; в каждом — 2 ручки и 3 карандаша.