1. В мастерской производят два вида продукции: винтики и шпунтики. Мастерская может произвести в день максимально 200 винтиков или 500 шпунтиков. Постройте модель ГПВ мастерской. И подпишите все её составляющие.

Предположим, что ресурсы можно перераспределять между двумя видами продукции, а производительность постоянна. Тогда граница производственных возможностей (ГПВ) — прямая между точками, в которых весь ресурс направлен на выпуск одного изделия.

Обозначим через x число винтиков, через y — число шпунтиков. Максимальные объёмы: 200 винтиков или 500 шпунтиков. Уравнение ГПВ: \(\frac{x}{200}+\frac{y}{500}=1\), или \(y=500-2.5x\).

При движении вдоль ГПВ выпуск 1 винтика требует отказаться от выпуска 2.5 шпунтика. Это альтернативная стоимость винтика; альтернативная стоимость одного шпунтика составляет 0.4 винтика.

Точки на линии — максимально возможные сочетания при полном использовании ресурсов. Точки внутри линии достижимы, но означают неполное использование ресурсов. Точки за линией недостижимы при имеющихся ресурсах и технологии.

Ответ: ГПВ соединяет точки (200; 0) и (0; 500); её уравнение \(\frac{x}{200}+\frac{y}{500}=1\).