1. В некоторой школе 500 учащихся, среди них 257 мальчиков. Найдите вероятность того, что выбранный наугад учащийся этой школы окажется девочкой.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Дано:

• Общее количество учащихся в школе: 500
• Количество мальчиков: 257

Найти:

• Вероятность того, что случайно выбранный ученик — девочка.

Решение:

1. Сначала найдем количество девочек в школе:

   Чтобы узнать, сколько девочек в школе, нужно из общего числа учащихся вычесть количество мальчиков.

   \[ \text{Количество девочек} = \text{Общее количество учащихся} - \text{Количество мальчиков} \]

   \[ \text{Количество девочек} = 500 - 257 = 243 \]

   Итак, в школе 243 девочки.

2. Теперь найдем вероятность.

   Вероятность события вычисляется по формуле:

   \[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

   В нашем случае:

   • Благоприятный исход — это выбор девочки. Количество девочек = 243.
   • Общее количество исходов — это общее число учащихся, из которых мы выбираем. Общее количество учащихся = 500.

   Подставляем значения в формулу:

   \[ P(\text{девочка}) = \frac{243}{500} \]

3. Переведем дробь в десятичный вид (необязательно, но часто удобно):

   \[ \frac{243}{500} = \frac{243 \times 2}{500 \times 2} = \frac{486}{1000} = 0.486 \]

Ответ: Вероятность того, что наугад выбранный ученик окажется девочкой, равна \( \frac{243}{500} \) или \( 0.486 \).