Ответ:

Электрик — не Сергей, поскольку они играют в домино в разных командах. Вадим тоже не электрик: он старше Сергея, а электрик — самый младший. Антон не электрик, так как он играет против электрика. Значит, электрик — Николай.

Сергей не шофёр: по условию шофёр старше Сергея. Вадим и шофёр — разные люди, поэтому шофёром остаётся Антон. Антон не токарь, поскольку играет в домино в одной команде с токарём. Сергей не может быть токарём: он играет против токаря. Следовательно, Сергей — слесарь, а Вадим — токарь.

Ответ: Антон — шофёр, Вадим — токарь, Сергей — слесарь, Николай — электрик.