Проверим окончания существительных в предложном падеже:
В предложенном варианте ответа отсутствует существительное, в окончании которого никогда не пишется буква Е. По условию задания, вариант «в) о дорог..» должен был бы содержать существительное, в окончании которого никогда не пишется буква И (например, «о сини»).
Предполагая, что в вопросе была допущена опечатка и имелась в виду буква «И», рассмотрим предложенные варианты:
Если вопрос подразумевает, в каком существительном НЕ пишется буква «И» в окончании, то это все варианты, где пишется «Е».
Если же вопрос сформулирован верно и речь идёт о букве «Е», то нужно выбрать вариант, где её нет. Однако, во всех предложенных вариантах окончание существительного в предложном падеже — «-е».
Учитывая возможную опечатку в задании, и предполагая, что вопрос должен был звучать «В окончании какого существительного никогда не пишется буква И?» и вариантом ответа было бы «о сини», данное задание некорректно.
Однако, если следовать букве задания, то такого существительного среди предложенных вариантов нет.