№1. В окружности с центром E проведены диаметры CK и XO. Центральный угол CEO равен 4°. Найдите вписанный угол CKX. Ответ дайте в градусах.

Так как XO — диаметр, лучи EO и EX противоположны. Поэтому центральные углы CEO и CEX составляют развернутый угол:

∠CEX = 180° − 4° = 176°.

Вписанный угол CKX опирается на ту же дугу CX, что и центральный угол CEX, поэтому он вдвое меньше:

∠CKX = 176° : 2 = 88°.

Ответ: 88°.