1. В остроугольном треугольнике \(ABC\) известно, что \(AC=BC=6\), высота \(AH\) равна 3. Найдите угол \(C\). Ответ дайте в градусах.

Так как \(AH\) — высота, то \(AH\perp BC\), поэтому треугольник \(AHC\) прямоугольный.

В нём \(AC=6\) — гипотенуза, а \(AH=3\) — катет, противолежащий углу \(C\). Следовательно, \(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{3}{6}=\frac12\).

Так как треугольник \(ABC\) остроугольный, угол \(C\) острый. Значит, \(C=30^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\).