1. В параллелограмме ABCD биссектриса BM делит противоположную сторону на части AM = 5 см, MD = 17 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Так как точка M лежит на стороне AD, найдём её длину:

\(AD = AM + MD = 5 + 17 = 22\) см.

Поскольку \(BM\) — биссектриса угла B, а \(AM \parallel BC\), то углы \(ABM\) и \(BMA\) равны. Значит, треугольник ABM равнобедренный:

\(AB = AM = 5\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + AD) = 2(5 + 22) = 54\) см.

Ответ: 54 см.