1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Чему равны отрезки BE и EC, если AB=10 см, AD=18 см?

Так как AE — биссектриса угла A, то ∠BAE = ∠EAD.

Поскольку BC ∥ AD, то ∠AEB = ∠EAD. Следовательно, ∠BAE = ∠AEB, поэтому треугольник ABE равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике против равных углов лежат равные стороны:

\(BE = AB = 10\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому:

\(BC = AD = 18\) см.

Тогда:

\(EC = BC - BE = 18 - 10 = 8\) см.

Ответ: BE = 10 см, EC = 8 см.