1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E, причём BE = 7 см, EC = 4 см. Найти периметр.

Так как ABCD — параллелограмм, то AB ∥ EC, поскольку EC лежит на стороне BC. Из того, что AE — биссектриса угла DAB, следует равенство углов BAE и AEB. Значит, треугольник ABE равнобедренный, поэтому AB = BE = 7 см.

Сторона BC = BE + EC = 7 + 4 = 11 см. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + BC) = 2(7 + 11) = 36 см.

Ответ: 36 см.