1) В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и DE. Найдите периметр параллелограмма, если BH = 10 см, DE = 7 см, угол ABC равен 150 градусов.

Пусть стороны параллелограмма равны AB и AD. Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому угол DAB равен 180° − 150° = 30°.

Высота BH опущена на AD, значит BH = AB · sin 30°. Тогда AB = 10 : 0,5 = 20 см.

Высота DE опущена на AB, значит DE = AD · sin 30°. Тогда AD = 7 : 0,5 = 14 см.

Периметр: P = 2 · (AB + AD) = 2 · (20 + 14) = 68 см.

Ответ: 68 см.