1. В параллелограмме ABCD сторона AB = 6 см, сторона BC = 4 см, а угол A = 60°. Найдите периметр параллелограмма и площадь.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому соседние стороны имеют длины 6 см и 4 см.

Периметр: \(P=2(6+4)=20\) см.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними. Угол между сторонами AB и AD равен \(60^\circ\):

\(S=6\cdot4\cdot\sin60^\circ=24\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12\sqrt3\) см².

Ответ: периметр — 20 см, площадь — \(12\sqrt3\) см².