№1. В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны CD. Отрезок AM продолжили за точку M до точки F так, что AM = MF. Известно, что AB = 8 см, AD = 12 см. Найдите BC, CD и CF.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому

\(BC = AD = 12\) см, \(CD = AB = 8\) см.

Так как M — середина CD, имеем \(CM = \frac{CD}{2} = 4\) см. По условию \(AM = MF\), следовательно, M — середина AF.

В четырёхугольнике ACFD диагонали AF и CD пересекаются в точке M и делятся ею пополам. Значит, ACFD — параллелограмм, а его противоположные стороны равны: \(CF = AD = 12\) см.

Ответ: \(BC = 12\) см, \(CD = 8\) см, \(CF = 12\) см.