1. В параллелограмме ABCD угол C равен 72°, а стороны AB и AD равны 25 и 40 соответственно. В параллелограмме KLMN угол L равен 108°, а стороны KL и KN равны 24 и 15 соответственно. Верно ли, что эти параллелограммы подобны?

В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, поэтому угол, соседний с углом C, равен \(180°-72°=108°\).

Следовательно, угол \(L=108°\) может соответствовать соседнему углу первого параллелограмма.

Сравним отношения соответствующих сторон:

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{25}{40}=\dfrac{5}{8}\),

\(\dfrac{KN}{KL}=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\).

Отношения соответствующих сторон равны, а соответствующие углы равны. Значит, параллелограммы подобны. Коэффициент подобия от ABCD к KLMN равен \(\dfrac{15}{25}=\dfrac{24}{40}=0.6\).

Ответ: да, параллелограммы подобны.