1) В параллелограмме STUL диагональ SU в 2 раза больше стороны ST и угол SUL равен 157°. Найти больший угол между диагоналями параллелограмма.

Обозначим длину стороны \(ST\) через \(a\). Тогда \(SU=2a\).

Рассмотрим векторы \(\overrightarrow{ST}=\vec a\) и \(\overrightarrow{SU}=\vec d\). Угол между ними равен \(157^\circ\), а \(|\vec d|=2|\vec a|\).

Вторая диагональ параллелограмма выражается как \(\overrightarrow{TL}=\vec d-2\vec a\). Вычисление угла \(\varphi\) между диагоналями даёт:

\[\cos\varphi=\sqrt{\frac{1-\cos157^\circ}{2}}=\cos78{,}5^\circ.\]

Следовательно, меньший угол между диагоналями равен \(11{,}5^\circ\), поэтому больший угол:

\[180^\circ-11{,}5^\circ=168{,}5^\circ.\]

Ответ: \(168{,}5^\circ\).