1. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько моркови было в каждом контейнере первоначально?

Решение:

1. Обозначение переменных: Пусть \(x\) — количество моркови во втором контейнере изначально. Тогда в первом контейнере было \(5x\) кг моркови.
2. Составление уравнения: После изменений в первом контейнере осталось \(5x - 25\) кг, а во втором стало \(x + 15\) кг. По условию, количество стало равным:
• \[ 5x - 25 = x + 15 \]
3. Решение уравнения:
• Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 5x - x = 15 + 25 \]
• \[ 4x = 40 \]
• Разделим обе части на 4:
• \[ x = \frac{40}{4} \]
• \[ x = 10 \]
4. Нахождение исходного количества:
• Во втором контейнере было \(x = 10\) кг моркови.
• В первом контейнере было \(5x = 5 \times 10 = 50\) кг моркови.
5. Проверка:
• После изменений в первом контейнере стало \(50 - 25 = 25\) кг.
• Во втором контейнере стало \(10 + 15 = 25\) кг.
• Количество стало равным, значит, решение верно.

Ответ: Изначально в первом контейнере было 50 кг моркови, а во втором — 10 кг.