1. В первом мешке в 2 раза меньше крупы, чем во втором. Если из второго мешка пересыпать в первый 5 кг крупы, а затем из первого отсыпать 2 кг, то крупы в обоих мешках станет поровну. Сколько крупы в каждом мешке?

Давай разберёмся с этой задачей по шагам!

1. Обозначим неизвестные: Пусть во втором мешке было

   x

   кг крупы, тогда в первом мешке было

   x/2

   кг.
2. Первое изменение: Когда из второго мешка пересыпали 5 кг в первый, стало:
   • В первом мешке:

     x/2 + 5

     кг.
   • Во втором мешке:

     x - 5

     кг.
3. Второе изменение: Затем из первого мешка отсыпали 2 кг. Стало:
   • В первом мешке:

     (x/2 + 5) - 2

     кг, что равно

     x/2 + 3

     кг.
   • Во втором мешке:

     x - 5

     кг.
4. Условие равенства: По условию, после всех пересыпаний крупы в мешках стало поровну. Значит, мы можем составить уравнение:

   x/2 + 3 = x - 5

5. Решаем уравнение:
   • Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

     3 + 5 = x - x/2

   • Приведём к общему знаменателю:

     8 = 2x/2 - x/2

   • Получим:

     8 = x/2

   • Умножим обе части на 2, чтобы найти x:

     x = 16

6. Находим количество крупы в каждом мешке:
   • Во втором мешке было x кг, то есть 16 кг.
   • В первом мешке было x/2 кг, то есть

     16 / 2 = 8

     кг.

Проверка:

• Изначально: 1-й мешок — 8 кг, 2-й мешок — 16 кг.
• Пересыпали 5 кг из 2-го в 1-й: 1-й — 13 кг, 2-й — 11 кг.
• Отсыпали 2 кг из 1-го: 1-й — 11 кг, 2-й — 11 кг. Крупы стало поровну.

Ответ: В первом мешке 8 кг крупы, во втором — 16 кг.