1. В первом месяце студент получает 28 тыс. рублей, а во втором — 12 тыс. рублей. Сколько рублей он должен сохранить в первом месяце, чтобы максимизировать полезность?

Пусть студент сохраняет в первом месяце \(s\) тыс. рублей. Тогда расходы составят:

\(c_1=28-s\), \(c_2=12+s\).

Полезность:

\[U(s)=(28-s)(12+s).\]

Раскроем скобки:

\[U(s)=336+16s-s^2.\]

Это парабола, достигающая максимума в вершине:

\[s=\frac{16}{2}=8\text{ тыс. рублей}.\]

При этом расходы в обоих месяцах равны: \(28-8=12+8=20\) тыс. рублей.

Ответ: 8000 рублей.