Ответ:

Первое предложение: «Наступила большая засуха».

Грамматическая основа: засуха наступила. «Засуха» — подлежащее, выраженное именем существительным; «наступила» — сказуемое, выраженное глаголом.

Части речи: наступила — глагол; большая — имя прилагательное; засуха — имя существительное.