1) В первом варианте задачи дан угол \(\angle ABC = 94^{\circ}\). Найдите центральный угол \(\angle AOC\).

Решение:

Угол \(\angle AOC\) является центральным углом, который опирается на ту же дугу, что и вписанный угол \(\angle ABC\). Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

\(\angle AOC = 2 \cdot \angle ABC\)

\(\angle AOC = 2 \cdot 94^{\circ} = 188^{\circ}\)

Ответ: \(188^{\circ}\).