Ответ:

  1. В продолжение всего представления я не шевелилась, чтобы не нарушить очарования. Производный предлог со значением времени пишется раздельно и оканчивается на е.
  2. Мы обнаружили, что в отношении ребят к книгам произошли существенные изменения. Сочетание с существительным «отношение» пишется раздельно; в предложном падеже окончание и.
  3. Соседний парк в течение всего марта расставался со снегом. Производный предлог со значением времени пишется раздельно и оканчивается на е.
  4. Маленький кораблик смело бросился в течение реки и весело поспешил вперёд. «Течение» — существительное в винительном падеже с предлогом «в», поэтому пишется раздельно; имеется в виду речной поток.